<T->
          Projeto Radix
          Matemtica 7 ano
 
          Jackson Ribeiro

          Impresso Braille em 
          11 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, Editora 
          Scipione S.A., So 
          Paulo, 2011. 
          
          Quarta Parte  
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350/368
          Urca -- 22290-240
          Rio de Janeiro -- RJ 
          Brasil
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          Fax: (21) 3478-4444 
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,          
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<P>
          Ttulo original: Projeto 
          Radix -- Matemtica -- 7 ano
          Copyright (C) 
          Jackson Ribeiro

          ISBN 978-85-2627303-0

          Gerncia editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Carlos Augusto Rodrigues Lima

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar intermedirio ala "B" Freguesia do 
          CEP 02909-900 -- 
          So Paulo -- SP
          Caixa Postal 007
          Vendas: Tel.: (11) 3990-1788
          ~,www.scipione.com.br~,
          E-mail: ~,scipione@scipione.~ 
          com.br~,
<P>
                                I
Sumrio

Quarta Parte

Mdulo 4

Captulo 6 -- Os nmeros 
  positivos e negativos
 Para comear :::::::::::::: 265
 Nmeros positivos e 
  negativos :::::::::::::::: 266
 Os nmeros inteiros na reta 
  numrica ::::::::::::::::: 277
 Comparando nmeros 
  positivos e negativos :::: 291
 Adio com nmeros 
  positivos e negativos :::: 297
 Adio e subtrao com
  nmeros positivos e
  negativos :::::::::::::::: 310
 Multiplicao com nmeros
  positivos e negativos :::: 322
 Diviso com nmeros 
  positivos e negativos :::: 335
 Complementando... ::::::::: 344
<P>
 Algo a mais ::::::::::::::: 354
  Um pouco sobre a histria
  dos nmeros positivos e 
  negativos
 Atividades de reviso ::::: 357
 Lendo textos :::::::::::::: 371
  Livro dos Recordes
<90>
<tp. radix mat. 7>
<T+265>
Captulo 6 -- Os nmeros 
  positivos e negativos 

Para comear

   Para no comprometermos nossa sade por meio da ingesto de 
alimentos estragados, uma condio essencial  sua conservao. 
A refrigerao  uma das formas mais utilizadas para manter os 
alimentos perecveis conservados por mais tempo. As geladeiras 
utilizadas em residncias, por exemplo, mantm os alimentos a 
uma temperatura entre 4}C e 10}C. A tem- peratura do *freezer* (ou 
congelador), por sua vez, depende da disposio das portas presentes nos 
modelos de geladeiras: nos de 2 portas, varia entre 14}C e 18}C 
abaixo de zero; nos de uma porta, entre 4}C e 6}C abaixo de zero. 
  No entanto, a refrigerao era impossvel antes da descoberta da 
energia eltrica, e assim, o homem criou outra forma de conservar 
os alimentos, utilizada at hoje na carne de sol, no bacalhau e em 
frutas cristalizadas: a desidratao. Essa tcnica consiste na adio 
de grande quantidade de sal ou acar ao alimento que faz com que 
seque e dure por mais tempo. 

<R+>
1. Escreva, em seu caderno, alguns alimentos cuja conservao 
depende da geladeira ou do 
  freezer. 
 2. Como voc faria para escrever as temperaturas abaixo de zero 
citadas no texto? 
 3. Qual a variao entre a maior temperatura que a geladeira pode 
atingir e a menor temperatura do 
  freezer? 
<R->

<91>
Nmeros positivos e negativos 

  Em algumas situaes de nosso dia a dia, precisamos utilizar outros nmeros, 
alm dos naturais. 
  No mapa, est indicada a temperatura mnima em graus Celsius (}C) registrada em 
algumas cidades brasileiras no ms de julho de 2007. 

<R+>
_`[{mapa adaptado "Temperatura mnima de algumas cidades brasileiras (julho de 2007)", em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
<R+>
1 coluna: Cidades brasileiras
2 coluna: Temperatura (em }C)
<R->

1             l  2
::::::::::::::::r::::::::::
Manaus         l +21
Salvador       l +19
Curitiba       l  0
Caxias do Sul l -2
Campos Novos  l -3
<F+>

<R+>
INMET. *Observaes*. Disponvel em: ~,www.inmet.gov.br~, Acesso em: 19 jul. 2008. *Atlas geogrfico escolar*. Rio de Janeiro: IBGE, 2007.
<R->
 
  Podemos observar que nesse ms a temperatura na cidade de Campos Novos foi 
de -3}C, ou seja, uma temperatura abaixo de zero. Para represent-la, utilizamos um 
nmero negativo. 
  J na cidade de Salvador a temperatura foi de 19}C, ou seja, 19}C acima de zero. 
Veja como estavam os termmetros ao registrarem a temperatura mnima nessas duas 
cidades no ms de julho de 2007. 

<F->
_`[{termmetros adaptados_`]

Campos Novos

 r: -3
 l
 r  -10
 l
 r  -20
<F+>
<P>
<F->
Salvador

 r: 19
 l
 r  10
 l
 r  0
<F+>

<92>
Saiba que... 

  Os nmeros negativos so aqueles que vm acompanhados do sinal *-*. Esses nmeros so menores 
que 0 (zero). 
  Os nmeros positivos so aqueles que vm acompanhados do sinal *+* ou sem sinal. Esses nmeros 
so maiores que 0 (zero). Veja os exemplos. 

<R+>
Nmeros negativos:  -4; -3,7; -#,b; -0,8; -5#:d; -1.000 
 Nmeros positivos: +15; 0,01; 108,7; #:h; 1#,b
<R->
<P>
Atividades

<R+>
_`[{para as atividades de 1 a 3, pea orientao ao professor_`]
<R->
 
<R+>
1. Cada um dos termmetros _`[no adaptados_`] indica a temperatura de uma das cidades mostradas no mapa da 
pgina 267. Em seu caderno, associe os termmetros s cidades, escrevendo o nome da cidade e 
a letra correspondentes.  
 2. Qual dos termmetros _`[no adaptados_`] est indicando a 
temperatura mais alta? E qual est indicando 
a temperatura mais baixa? 
 Associe cada um dos termmetros a uma 
das temperaturas indicadas nas fichas a 
seguir. Para isso, 
  escreva em seu caderno 
a letra e a temperatura correspondentes. 
<R->

_`[{fichas adaptadas_`]

25}C; -7}C; 7}C; 0}C

<93>
<P>
<R+>
3. No grfico, _`[no adaptado_`] est representada a temperatura mdia mensal durante um ano na cidade de Winnipeg, 
no Canad. 
<R->
<R+>
 a) De acordo com o grfico, escreva no caderno em quais meses a temperatura mdia esteve abaixo de 
zero. 
 b) Nesse ano, qual foi o ms mais frio na cidade de 
  Winnipeg? E o mais quente?  
 Qual foi, aproximadamente, a temperatura mdia registrada em cada um desses meses? 
 c) Em qual ms a temperatura mdia foi de -15}C? 
 d) Em qual ms a temperatura mdia registrada esteve entre 0}C e -5}C? 
<R->

<R+>
4. Em cada um dos itens, faa estimativas e anote em seu ca-
  derno a temperatura relacionada  situao 
apresentada. 
<P>
 a) Temperatura normal do corpo humano:
  25}C
  37}C
  41}C
 b) Temperatura da gua em ebulio:
  100}C
  200}C
  -15}C
 c) Temperatura no interior do congelador de uma geladeira:
  -5}C
  10}C
  1}C
 d) Temperatura do filamento de uma lmpada incandescente quando acesa:
  405}C
  -50}C
  3.000}C
 e) Temperatura ambiente da Antrtica em certo dia do ano:
  15}C
  -30}C
  -1}C
<R->
<P>
<94>
<R+>
5. Quando o saldo de um cliente  negativo, significa que ele deve dinheiro ao banco e, quando 
o saldo  positivo, significa que o cliente tem dinheiro disponvel em sua conta. 
 De acordo com o extrato bancrio, responda em seu caderno s questes a seguir.

_`[{extrato bancrio adaptado em trs colunas; contedo a seguir_`]

 Banco Mundi
 03/outubro/2010 -- 17 h 
  25 min
 Mrcio Carran Damasco
 Agncia: 00458-7 
 N.o conta: 236891-45

<F->
1 coluna: Data
2 coluna: Histrico
3 coluna: Valor (em R$)

25/09 -- Saldo anterior -- +50,45
26/09 -- Saque caixa automtico -- -120,00
26/09 -- Saldo -- -69,55
27/09 -- Depsito em dinheiro -- +750,00
27/09 -- Cheque compensado -- -286,25
27/09 -- Compra com carto -- -126,45
27/09 -- Saque caixa automtico -- -70,00
27/09 -- Saldo -- +197,75
28/09 -- Cheque compensado -- -195,00
28/09 -- Saldo -- +2,75
29/09 -- Cheque compensado -- -89,00
29/09 -- Pagamento de ttulo -- -107,65
29/09 -- Compra com carto -- -26,00
29/09 -- Depsito -- +210,00
29/09 -- Saldo -- -9,90
29/09 -- Limite de crdito -- +500,00
29/09 -- Livre para movimentao -- +490,10
<F+>

 a) Em quais dias o saldo de Mrcio estava positivo? 
E em quais dias estava negativo? 
 b) Em qual dia Mrcio devia mais ao banco? 
Quantos reais ele devia? 
 c) Quantos reais Mrcio deve depositar em 
sua conta para ficar com saldo positivo de 
R$10,00? 
<R->

<R+>
6. Leia as informaes dos quadros e descubra o 
saldo bancrio em cada uma das situaes. 

_`[{quadros adaptados_`]

A- Inicialmente, o saldo da conta era de 
R$200,00. Foram retirados R$400,00 
e, depois, depositados R$100,00. 
 B- Inicialmente, o saldo da conta era 
de R$300,00. Foram depositados 
R$500,00 e, depois, retirados 
R$50,00.
<P>
7. Para indicarmos altitudes, geralmente utilizamos 
o nvel do mar como referncia. Quando a 
altitude indicada est acima do nvel do mar, 
tem-se uma altitude positiva e, quando est 
abaixo do nvel do mar, tem-se uma altitude 
negativa. Leia as informaes a seguir e, utilizando 
nmeros positivos ou negativos, escreva 
em seu caderno as altitudes em destaque. 
 a) A fossa das Marianas, localizada no oceano 
Pacfico, possui 11.000 m de profundidade 
em relao ao nvel do mar. Esse  o ponto 
mais profundo do planeta Terra. 
 b) Localizado na sia, entre Israel e Jordnia, o 
mar 
  Morto est a 416 m abaixo do nvel do 
mar. Por causa da grande quantidade de sal 
em suas guas,  praticamente impossvel 
a existncia de seres vivos nas guas e nas 
proximidades do mar Morto.
<P>
 c) Localizado no Parque Nacional do pico da 
Neblina, no estado do Amazonas, o pico da 
Neblina  a montanha mais alta do Brasil, 
com aproximadamente 2.993 m de altitude. 
<R->
 
<95>
Os nmeros inteiros na reta 
  numrica 

  Veja como podemos representar em uma reta numrica os nmeros a seguir. 
<R+>
 A- 5; B- -3; C- -4; D- -2; E- 2; F- 6.
<R->

  Para represent-los, traamos inicialmente uma reta e nela destacamos o ponto O. Esse ponto corresponde ao nmero zero `(0`). 

<F->
      O
::::::o::::::>
      0
<F+>

  Em seguida, determinamos que  direita de O o sentido  positivo e que  esquerda de O o sentido  negativo. 
  Adotamos uma unidade de medida de comprimento {o{u. Depois, 
destacamos essa unidade nos dois sentidos da reta. 

<F->
 sentido -    sentido +
 <::::::::::::  ::::::::::::>
            O  U
  ::o::o::o::o::o::o::>
<F+>

  Em seguida, indicamos cada unidade na reta numrica com um nmero positivo ou 
negativo. Por ltimo, registramos os nmeros, indicando-os com letras. 

_`[{reta no adaptada_`]

Saiba que... 

  Na reta numrica _`[no adaptada_`] aparecem os nmeros naturais e os nmeros inteiros 
negativos. 
<P>
<R+>
Nmeros naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ...
 ou 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, +9, +10 ...
<R->
 
<R+>
Nmeros inteiros negativos: ... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1
<R->

  Se reunirmos os nmeros naturais com os nmeros inteiros negativos, obtemos os nmeros inteiros.

<R+>
Nmeros inteiros: ... -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5 ...
<R->

  Cada ponto indicado na reta numrica _`[no adaptada_`]  chamado abscissa. 
  O ponto A apresentado na reta numrica, por exemplo, tem abscissa 5; o ponto B, 
abscissa -3; o ponto C, abscissa -4 e assim por diante. 

<96>
Mdulo ou valor absoluto 

  A distncia de uma abscissa at a origem  chamada mdulo ou valor absoluto. Veja alguns exemplos. 
<R+>
 Na reta numrica, a distncia entre -2 e a origem (0) so 2 unidades, ou seja, o mdulo de -2  igual a 2. 
<R->

<F->
:o::o::o::o::o::o::o::o::>
    -2      0
<F+>

<R+>
 Na reta numrica, a distncia entre 3 e a origem (0) so 3 unidades, ou seja, o mdulo 
de 3  igual a 3. 
<R->

<F->
:o::o::o::o::o::o::o::o::>
             0          3
<F+>

  O mdulo de um nmero qualquer, diferente de zero,  sempre um nmero positivo. 
  Quando dois nmeros esto  mesma distncia da origem, mas situados em 
sentidos contrrios, so chamados nmeros opostos ou simtricos. Para indicarmos o 
simtrico de um nmero, utilizamos o sinal *-*. Veja alguns exemplos. 
 -7  o simtrico de +7 :> 
  -`(-7`)=+7 
 +4  o simtrico de -4 :>  
  -`(+4`)=-4  
 -16  o simtrico de +16 :>  
  -`(-16`)=+16 
 +23  o simtrico de -23 :>  
  -`(+23`)=-23

Atividades 

<R+>
_`[{para as atividades de 8 a 11, pea orientao ao professor_`]

8. Observe a reta numrica. _`[No adaptada_`] 
 a) Escreva, em seu caderno, qual  o valor de cada uma das abscissas indicadas pelas letras na reta numrica. 
 b) Entre quais abscissas esto localizados os nmeros a seguir? 
  -120; 290; 25; -230; -320.

9. Cada letra indicada na reta numrica _`[no adaptada_`] representa 
um dos nmeros a seguir. 
 Qual  o nmero 
que cada letra representa? 
  18; -80; 65; -34; -56.
<R->

<R+>
10. Resolva, em seu caderno, os itens a seguir de acordo com a reta numrica. _`[No adaptada_`]
 a) Determine as abscissas dos pontos A, B, C, D, E e F. 
 b) Nessa reta, o ponto B est situado a 7 unidades da origem, ou seja, 
est a uma distncia de 7 unidades do ponto O.
 Escreva a que distncia da origem est cada um dos outros pontos indicados na reta. 
<R->

<R+>
Ateno: A distncia entre quaisquer dois pontos consecutivos dessa reta  sempre a mesma.
<R->

<97>
<R+>
11. No esquema a seguir aparecem os oito planetas do nosso sistema solar e a temperatura mdia da superfcie 
de cada um deles. 
<P>
_`[{esquema adaptado em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: Planetas
2 coluna: Temperatura (}C)

1       l  2
::::::::::r::::::::
Mercrio l  430
Vnus    l  480
Terra    l  15
Marte    l -20
Jpiter  l -140
Saturno  l -170
Urano    l -220
Netuno   l -200
<F+>

<R+>
MOURO. Ronaldo Rogrio de Freitas. *Dicionrio Enciclopdico de Astronomia e Astronutica*. 2. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1995.

Ateno: Nesse esquema, as distncias entre as rbitas e os tamanhos dos planetas 
no esto proporcionais s medidas reais, pois esta imagem  apenas uma 
representao artstica do sistema solar. 

Na reta numrica, _`[no adaptada_`] cada uma das letras representa a temperatura da superfcie de um dos planetas 
do nosso sistema solar. Associe cada um dos planetas a uma letra, escrevendo o nome do planeta e a 
letra correspondentes.  

12. Veja a seguir a altitude de alguns locais em relao ao nvel do mar. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->
<P>
<F->
1 coluna: Local
2 coluna: Altitude (m)

1                l  2
:::::::::::::::::::r:::::::::::
Monte Aconcgua  l  6.959
Monte Elbruz     l  5.642
Mar Morto        l -416
Monte Everest    l  8.850
Lago Salton      l -70
Mar Cspio       l -28
Pennsula Valds l -40
Monte Branco     l  4.807
<F+>

<R+>
ATLAS national geographic. So Paulo: Abril, 2008.
<R->

<R+>
_`[{figura seguida por legenda_`]
 Legenda: O monte Aconcgua  o ponto mais alto da Amrica. Ele localiza-se na Cordilheira dos Andes, na Argentina.
<R->

<R+>
a) De acordo com as informaes, quais locais ficam acima do nvel do mar? 
<P>
 b) Quais locais ficam abaixo de -50 m de altitude?  
 c) Qual  o local de maior altitude? E qual  o de menor altitude? 

_`[{para as atividades 13 e 14, pea orientao ao professor_`]

13. Desenhe uma reta numrica em seu caderno e nela indique as seguintes abscissas. 

_`[{fichas adaptadas_`]

 -10; 4; 7; -12; 11; -6; -8; 9

 a) Entre as abscissas que voc indicou, qual  aquela que est: 
 mais prxima da origem?  
 mais longe da origem?  
 b) Quais so as abscissas que esto a mais de 7 unidades de distncia da origem?  
 c) Indique, nessa mesma reta, as abscissas cuja distncia at a 
<P>
  origem seja a mesma das abscissas 
indicadas nas fichas.  
<R->

<98>
<R+>
Desafio
 14. De acordo com as dicas, identifique na reta numrica 
  _`[no adaptada_`] a abscissa de cada ponto e escreva-a em seu 
caderno. 
<R->
<R+>
 Cada trao indicado na reta representa um nmero inteiro. 
 A distncia entre dois traos consecutivos representa uma unidade. 
 Os pontos C e E esto situados  mesma distncia da origem. 
<R->

<R+>
15. Escreva, em seu caderno, o mdulo dos seguintes nmeros. 
 a) 5 
 b) -8
 c) -11
 d) -15
 e) 16
 f) -2
 g) -19
 h) 33

16. Observe a reta numrica. _`[{no adaptada_`] 
 a) Escreva, em seu caderno, a distncia da origem ao ponto: 
  A 
  B
  C
  D 
 b) Quais pontos esto  mesma distncia da origem? 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
 17. Responda: 
 a) Quais so os mdulos dos nmeros inteiros que esto entre -3 e 2? 
 b) Quais so os nmeros inteiros que tm mdulos menores do que 3?

18. Determine, em seu caderno, o simtrico dos seguintes nmeros. 
<R->
 a) 3
 b) -2
 c) -32  
 d) 9  
 e) -15  
 f) 56 
 g) -1  
 h) 10  

<R+>
 19. Escreva, em seu caderno, cada um dos seguintes nmeros e, em seguida, seu oposto. 
 a) O maior nmero de trs algarismos diferentes compreendido entre 200 e 300.  
 b) O menor nmero negativo de dois algarismos diferentes. 
 c) O maior mltiplo de 10 que est entre 41 e 75. 
 d) O maior nmero par com trs algarismos diferentes.
<R->

<R+>
20. Determine o valor de cada uma das letras indicadas no quadro. 
<R->

<R+>
_`[{quadro adaptado em duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->
<P>
<F->
1 coluna: Nmero
2 coluna: Oposto do nmero

1  l 2
:::::r::::::
26  l -26
-15 l A
B   l 7
19  l C
-79 l D
-25 l E
F   l 31
G   l -44
-3  l H
<F+>

<R+>
21. Responda em seu caderno: 
 a) Qual  o simtrico do simtrico de -21? 
 b) Qual  o oposto do mdulo de -7?  
 c) A distncia entre dois nmeros  150. Quais so esses nmeros, sabendo que so simtricos? 
<R->
<P>
<99>
Comparando nmeros positivos e 
  negativos 

  Leia a conversa entre Jaime e Marilda. 

<R+>
_`[{jaime diz: "Na sexta-feira estava muito frio, os termmetros estavam registrando -5}C."
 Marilda diz: "No sbado, a temperatura estava um pouco mais alta, os termmetros marcavam -1}C."_`]
<R->

  Nesses dois dias os termmetros 
estavam registrando as temperaturas 
a seguir. 

sexta-feira: -5}C
 sbado: -1}C

  De acordo com os termmetros, 
podemos observar que a temperatura 
de -5}C  mais baixa que 
a tem- peratura de -1}C. 
<P>
  Representando essas temperaturas na reta, temos: 

<F->
:::o:::::::o::o::::::::::::::>
  -5      -1  0
<F+>

  Na reta, verificamos que -5 est  esquerda de -1, logo -5  menor que -1. Assim: 
 -5<-1, ou seja, -5}C<-1}C 
  No domingo, os termmetros registraram 2}C. Veja como podemos representar as 
trs temperaturas na reta. 

<F->
:::o::::::::o::o:::::o::::::>
  -5       -1  0     2
<F+>

  Na reta, -1 est  esquerda de 2, logo, -1<2. 

Saiba que... 

  Na reta numrica: _`[{no adaptada_`]
<R+>
 os nmeros que esto  esquerda de um nmero qualquer so menores que esse 
nmero; 
 os nmeros que esto  direita de um nmero qualquer so maiores que esse nmero. 
  Exemplos. 
<R->

-9<-8 ou -8>-9; 
 2<3 ou 3>2; 
 -1<0 ou 0>-1. 

<100>
Atividades 

<R+>
22. Em seu caderno, organize as fichas de cada 
quadro em ordem crescente. 
<R->

<R+>
 Quadro A- -18}C; 0}C; -1}C; -5}C; 1}C; -12}C; 7}C; 16}C.
 Quadro B- 10}C; -1}C; 4}C; 17}C; 2}C; -23}C; -15}C; -4}C.
<R->

<R+>
23. Determine o valor de cada letra na reta numrica _`[no adaptada_`]
sabendo que cada uma delas corresponde a um dos nme-
<P>
  ros das fichas. _`[No adaptadas_`]
 a) Qual  o maior nmero indicado nas fichas? E o menor?
 b) Quais dos nmeros indicados nas fichas: 
  so menores que zero?  
  esto compreendidos entre -15 e 15? 
  so maiores que -20? 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
24. Copie e substitua cada lacuna pelo smbolo *>* ou *<*. 
<R->
 a) 5...2 
 b) -7...-9 
 c) -1...0 
 d) -5,3...5,3
 e) 1...-15
 f) -158...-157
 g) 11...-11
 h) -170...5 
<R+>
<P>
 25. Sabendo que x representa um nmero inteiro, 
determine o maior e o menor valor de x em 
cada um dos itens. 
 a) -2<x<3
 b) -35<x<-22
 c) -1,8>x-7
 d) 7>x>-10
 e) -8<x<-2
 f) -12<x<5
<R->

<R+>
26. Escreva, em seu caderno, em ordem crescente 
todos os nmeros inteiros: 
 a) maiores que -6 e menores que 4. 
 b) compreendidos entre -12 e -5. 
 c) diferentes de zero cuja distncia em relao 
 origem seja menor que 4. 
<R->

<R+>
27. Sandro anotou na agenda o saldo de sua conta 
bancria durante alguns dias. 
<R->
<P>
<F->
Data   l Saldo
::::::::r::::::::::::
15/7 l -R$15,00
16/7 l R$101,00
19/7 l R$46,00
23/7 l -R$31,00
25/7 l -R$1,00
26/7 l R$16,00
27/7 l -R$8,00
<F+>

<R+>
 a) Em qual desses dias o saldo era maior? E 
em qual era menor? 
 b) Em qual dia o saldo era maior que -R$5,00 
e menor que R$10,00?  
 c) Escreva, em ordem crescente, as quantias 
anotadas por Sandro. Para isso, utilize o smbolo *<* entre elas.
<R->

<R+>
28. Durante o voo, os avies atingem grandes altitudes. 
Um avio com capacidade para 225 passageiros voa a aproximadamente 11.800 m de 
altitude. Veja a seguir algumas altitudes e a temperatura atmosfrica registrada em cada uma delas. 
<R->
<F->
Altitude l Temperatura (}C)
::::::::::r::::::::::::::::::::
1.500    l  5,5
3.000    l -4,5
5.500    l -21,1
7.200    l -31,6
9.200    l -44,6
10.400   l -52,3
11.800   l -56,5
<F+>

<R+>
a) Qual  a temperatura atmosfrica mais alta 
registrada? E a mais baixa?  
 b) Qual ser a temperatura at- mosfrica registrada 
pelo termmetro de um avio a 11.800 m 
de altitude? 
 c) De acordo com as informaes anteriores, uma 
temperatura de -40}C pode ser registrada 
entre quais altitudes? 
<R->

<101>
Adio com nmeros positivos e 
  negativos 

  No grfico a seguir esto re- presentados o lucro e o prejuzo de uma rede de supermercados 
nos seis primeiros meses de um ano. 

<R+>
<F->
_`[{grfico adaptado "Movimento mensal de uma rede de supermercados"; contedo a seguir_`]
Legenda:
J: Janeiro
F: Fevereiro
M: Maro
A: Abril
Ma: Maio
Jun: Junho
Eixo horizontal: Ms
Eixo vertical: Movimentao (em milhes de reais)
<F+>
<R->
<P>
<F->
 l
 l +10   
 l                      +9
 l                      
 l       +4            
 l          +3       
 l                  
 l    F      Ma   
 r::gg::==::gg:::gg::==:::gg::
 l  J    M   A    Jun
 l                 
 l                 
 l                 cc
 l      gg          -5
 l     -7
 l
<F+>

  Ao final dos dois primeiros meses desse ano, essa rede de supermercados obteve 
lucro ou prejuzo? 
  Para responder a essa questo, devemos calcular `(+10`)+`(-7`). Para isso, vamos 
utilizar a reta numrica. _`[{no adaptada_`]

<R+>
1 A partir da origem, deslocamos 10 unidades para a direita, pois o sinal  frente de 10  *+*.
 2 Deslocamos 7 unidades para a esquerda a partir de 10, pois o sinal  frente de 7  *-*. 
<R->

  Dessa forma, `(+10`)+`(-7`)=+3. 
  Portanto, essa rede de supermercados obteve lucro ao final dos dois primeiros meses. 

<102>
Propriedades da adio 
 Propriedade comutativa 

  Adriana e Incio fizeram alguns clculos: 

Adriana: `(-4`)+`(+8`)=+4
 Incio: `(+8`)+`(-4`)=+4
 
  Note que a ordem das parcelas no alterou o resultado da adio. 

Saiba que... 

  Em uma adio de nmeros positivos e negativos, podemos trocar a ordem das parcelas que a 
soma no se altera. A essa propriedade d-se o nome de propriedade comutativa. 

Propriedade do elemento neutro 

<R+>
Efetue os clculos a seguir em seu caderno. 
<R->
 a) `(-5`)+0 
 b) 0+`(-17`)
 c) `(-12`)+0 
 d) `(15`)+0
 e) 0+`(+14`) 
 f) `(-25`)+0 
 g) `(-7`)+0  
 h) `(-184`)+0
<R+>
 O que voc pode perceber em relao aos resultados obtidos? 
<R->

Saiba que... 

  O resultado de uma adio de um nmero positivo ou negativo com zero  sempre igual ao prprio 
nmero, ou seja, o zero  o elemen-  
to neutro da adio de nmeros 
positivos e negativos. 

Propriedade associativa 

  Podemos calcular `(-8`)+`(+3`)+ 
 +`(-4`) de duas maneiras: 

1 maneira 
  `(-8`)+`(+3`)+`(-4`)
 2 maneira 
  `(-8`)+`(+3`)+`(-4`) 

<R+>
No esquema, _`[no adaptado_`] calculamos, 
primeiramente, `(-8`)+  +`(+3`). Em seguida, 
adicionamos `(-4`) ao resultado: 
<R->
 `(-8`)+`(+3`)+`(-4`) 
 `(-5`)+`(-4`)=-9 

<R+>
No esquema, _`[no adaptado_`] calculamos, 
primeiramente, `(-8`)+`(-4`). Em 
seguida, adicionamos `(+3`) ao resultado: 
<R->
 `(-8`)+`(+3`)+`(-4`) 
 `(-12`)+`(+3`)=-9 

<103>
Saiba que... 

  Em uma adio de nmeros positivos e negativos, podemos associar as parcelas de maneiras 
diferentes que a soma no se altera. A essa propriedade d-se o nome de propriedade associativa. 

Atividades 

<R+>
29. De acordo com o grfico da pgina 298, responda 
no caderno s seguintes questes. 
 a) De fevereiro a maio, essa rede de supermercados 
teve lucro ou prejuzo? De quantos reais?  
 b) Ao final dos primeiros seis meses do ano, de 
quantos reais foi o lucro ou o prejuzo dessa 
rede de supermercados? 
<R->

<R+>
30. Copie e complete os clculos de acordo com as 
setas indicadas na reta numrica. _`[No adaptada_`]
 a) `(+8`)+`(...`)=+5 
 b) `(-12`)+`(...`)=-3
<P>
 c) `(...`)+`(-6`)=...
 d) `(...`)+`(...`)=...

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

31. Calcule o saldo atual da conta bancria de Fernando 
aps as movimentaes indicadas no extrato 
a seguir. 
<R->

Movimentao

<F->
Saldo anterior ::::::::: +250,00
Cheque compensado :::::: -135,00
Cheque compensado :::::: -62,00
Depsito ::::::::::::::: +253,00
Saldo atual :::::::::::: ...
<F+>

<R+>
32. Efetue em seu caderno os clculos a seguir. 
<R->
 a) `(-9`)+`(+5`) 
 b) `(+41`)+`(-23`) 
 c) `(-7`)+`(+4`) 
 d) `(+18`)+`(-35`)
 e) `(-52`)+`(+17`) 
 f) `(-3`)+`(-14`) 
 g) `(+5,7`)+`(-2`) 
 h) `(-1,6`)+`(37,2`) 

<R+>
33. Adicione os nmeros de cada item trocando a 
ordem das parcelas e verifique a propriedade 
comutativa. 
<R->
 a) -12 e +8
 b) -31 e -6
 c) -9 e +21
 
<R+>
34. Copie e complete os clculos com os nmeros 
que aparecem nas etiquetas a seguir. 
<R->

_`[{etiquetas adaptadas_`]

<R+>
-12; +52; -17; +7; -25; -34; -1; +30.
<R->

 a) `(...`)+`(-12`)=+18  
 b) `(+30`)+`(...`)=+18  
 c) `(-17`)+`(...`)=-18 
 d) `(...`)+`(-1`)=-18 
 e) `(...`)+`(-25`)=-18  
 f) `(+7`)+`(...`)=-18  
<P>
 g) `(...`)+`(-34`)=+18 
 h) `(+52`)+`(...`)=+18 

<R+>
35. Efetue no caderno os clculos a seguir de duas maneiras diferentes. 
<R->
 a) `(-3`)+`(+5`)+`(-5`) 
 b) `(+2`)+`(-2`)+`(+2`)
 c) `(+1`)+`(-15`)+`(+7`)
 d) `(+7`)+`(+14`)+`(-7`)  
 e) `(+30`)+`(-18`)+`(-6`)
 f) `(-52,1`)+`(-1,83`)+`(-5`)
 g) `(+60`)+`(-23`)+`(+7`) 
 h) `(+3,8`)+`(+15`)+`(-5,3`) 
 i) `(+3`)+`(-18`)+`(+12`) 

<R+>
36. Adicione todos os nmeros das faces 
visveis de cada pilha a seguir. 
<R->

_`[{figuras adaptadas_`]

<R+>
I) Pilha com trs dados mostrando os seguintes nmeros nas faces:
<R->
 1 dado: -7; -2; 4
 2 dado: -7; 2
 3 dado: -1; 6
<R+>
II) Pilha com quatro dados mostrando os seguintes nmeros nas faces:
<R->
 1 dado: -7; 5; 8
 2 dado: -4; -6
 3 dado: 2; 3
 4 dado: -3; 6
<R+>
III) Pilha com trs dados mostrando os seguintes nmeros nas faces:
<R->
 1 dado: -4; 9; 3
 2 dado: 1; 6
 3 dado: -5; -9

<R+>
 a) Em qual pilha a soma  maior que 
dois?  
 b) Em qual pilha a soma  menor que 
zero? 
 c) Em qual pilha a soma  maior que 
zero e menor que dois?  
<R->

<R+>
37. Efetue, em seu caderno, os clculos necessrios e verifique 
<P>
  qual dos quadrados a seguir  mgico.  
<R->

<R+>
Lembre-se: Um quadrado  mgico quando a soma dos nmeros de cada linha, coluna e diagonal  a mesma. 
<R->

<F->
a)
 !::::::::::::
 l 7 _ 5 _ -9_
 r::::w::::w::::w
 l 15_ 1 _ 17_
 r::::w::::w::::w
 l 11_ -3_ -5_
 h::::j::::j::::j

b)
 !::::::::::::::
 l -11_ 9_ 5   _
 r:::::w:::::w::::w
 l 17_ 1 _ -15 _
 r::::w::::w::::::w
 l -3_ -7_ 7   _
 h::::j::::j::::::j
<P>
c)
 !:::::::::::::
 l -9_ 8 _ 4  _
 r::::w::::w:::::w
 l 14_ 1 _ -12_
 r::::w::::w:::::w
 l -2_ -6_ 11 _
 h::::j::::j:::::j
<F+>

<R+>
38. Milena, Adriano e Csar esto disputando um jogo. Nesse jogo, os pontos ganhos so marcados por 
fichas azuis e os pontos perdidos por fichas vermelhas. Veja a quantidade de fichas de cada um deles 
ao final de uma partida. 
<R->

<R+>
Milena:
  Fichas azuis: 1; 10; 1; 5
  Fichas vermelhas: 5; 10
 Adriano:
  Fichas azuis: 1; 8; 5
  Fichas vermelhas: 10
 Csar:
  Fichas azuis: 5; 10
  Fichas vermelhas: 1; 5; 10
<R->

<R+>
a) Quantos pontos foram obtidos por:
  Milena? 
  Adriano? 
  Csar?
 b) Qual foi o jogador que obteve a maior soma de pontos? 
<R->

<R+>
39. Efetue os clculos a seguir em seu caderno. 
 a) `(-6`)+`(+6`)  
 b) `(+17`)+`(-17`)  
 c) `(-28`)+`(+28`)  
 d) `(+4,1`)+`(-4,1`) 
 e) `(-37`)+`(+37`)  
 f) `(+65`)+`(-65`) 
<R->
<R+>
 Qual foi o resultado que voc obteve ao somar um nmero com seu oposto? 
 Qual  o resultado da adio de dois nmeros opostos? 
<R->

<105>
Adio e subtrao com nmeros 
  positivos e negativos 

  So Joaquim, situada no sul do estado 
de Santa Catarina a uma altitude 
de 1.360 m,  considerada a cidade mais 
fria do Brasil. Uma de suas principais 
atividades econmicas  o cultivo de 
frutas, entre elas, a ma. Essa cidade 
promove a cada dois anos a Festa 
Nacional da Ma, visitada por milhares 
de turistas. 
  Um dos grandes atrativos de So Joaquim, alm de seu clima tipicamente 
europeu,  o Vale da Neve, com 2.700 m 
de trilhas, passando por xaxins gigantes, 
cachoeiras (que normalmente congelam 
no inverno) e seus lagos. 
  Veja no grfico a seguir as temperaturas mxima e mnima aproximadas 
registradas em So Joaquim em cada dia do ms de agosto de 2007. 

<R+>
<F->
_`[{grfico adaptado "Temperaturas mxima e mnima aproximadas registradas em So Joaquim (agosto de 2007)", em forma de tabela com trs colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Dias
2 coluna: Temperatura mxima (em }C)
3 coluna: Temperatura mnima (em }C)
<R->

1 l 2 l 3
::::r:::::r::::
1  l 17 l 11
2  l 14 l 10
3  l 18 l 10
4  l 15 l 11
5  l 17 l 1
6  l 15 l 7
7  l 15 l 6
8  l 17 l 1
9  l 21 l 10
10 l 20 l 12
11 l 17 l 1
12 l 18 l 6
13 l 18 l 7
14 l 20 l 10
15 l 22 l 12
16 l 22 l 13
17 l 18 l 7
18 l 17 l 7
19 l 18 l 7
20 l 12 l 3
1 l 2 l 3
::::r:::::r::::
21 l 17 l -4
22 l 20 l 6
23 l 24 l 12
24 l 24 l 13
25 l 15 l 9
26 l 15 l 11
27 l 9  l 3
28 l 9  l -3
29 l 15 l 2
30 l 13 l 5
31 l 13 l 7
<F+>

<R+>
INMET. *Observaes*. Disponvel em: ~,www.inmet.gov.br~, 
  Acesso em: 18 ago. 2008.
<R->

<106>
  Agora, observe como podemos calcular a diferena entre 
a temperatura mxima e a temperatura mnima registrada em 
alguns dias de agosto de 2007. 
<P>
Dia 31 
 Temperatura mxima: 13}C 
 Temperatura mnima: 7}C 
<R+>
`(+13`)-`(+7`)=`(+13`)+`(-7`) 
<R->

  Representando o clculo `(+13`)+`(-7`) na reta numrica: _`[{no adaptada_`] 
`(+13`)-`(+7`)=+6

Dia 28 
 Temperatura mxima: 9}C 
 Temperatura mnima: -3}C 
 `(+9`)-`(-3`)=`(+9`)+`(+3`) 

  Representando o clculo `(+9`)+ 
 +`(+3`) na reta numrica: _`[{no adaptada_`]
`(+9`)-`(-3`)=+12

  Nos clculos anteriores, podemos notar que subtrair nmeros positivos e negativos 
 o mesmo que adicionar o primeiro ao oposto do segundo. 

`(+13`)-`(+7`)=`(+13`)+`(-7`)=+6 
  `(+7`) e `(-7`) so opostos
 `(+9`)-`(-3`)=`(+9`)+`(+3`)=+12 
  `(-3`) e `(+3`) so opostos
<P>
Atividades 

<R+>
40. Copie e complete os clculos de acordo com os esquemas. _`[{no adaptados_`]
 a) `(+7`)-`(...`)=+4 
 b) `(+9`)-`(...`)=+2
 c) `(...`)-`(+5`)=...
 d) `(...`)-`(...`)=+5

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<107>
41. Copie, substituindo cada *y* e ** pelos nmeros adequados. 
<R->
 a) `(+10`)-`(-8`)=`(+10`)+`(y`)=
 b) `(+6`)-`(-7`)=`(+6`)+`(`)=+13 
 c) `(-2`)-`(-14`)=`(y`)+`(`)=+12 
 d) `(+5`)-`(+6`)=`(+5`)+`(y`)= 
 e) `(-9,2`)-`(+7`)=`(y`)+`(`)=
  =-16,2 
 f) `(-13,1`)-`(-4,7`)=`(-13,1`)+
  +`(y`)=-8,4
<P>
<R+>
42. Efetue os clculos a seguir em seu caderno.
<R->
 a) `(+2`)-`(+17`)
 b) `(+14`)-`(-9`)
 c) `(+23`)-`(-5`)
 d) `(+11`)-`(-4`)
 e) `(+21`)-`(+19`)
 f) `(-12`)-`(-3`)
 g) `(-5`)-`(+1,9`)
 h) `(-0,1`)-`(-8,7`) 
 i) `(-15,5`)-`(-4`)
 j) `(-8,1`)-`(-12`)

<R+>
43. Copie e complete com o smbolo *+* ou *-* de forma 
que o resultado seja verdadeiro.
<R->
 a) `(-4`)...`(+2`)=-2
 b) `(-3`)...`(-7`)=+4
 c) `(+3`)...`(+3`)=0
 d) `(+5,6`)...`(-7`)=+12,6
 e) `(-8`)...`(+10`)=+2
 f) `(+9,7`)...`(+6,3`)=+3,4

<R+>
44. Escreva, em seu caderno, os trs prximos termos 
de cada sequncia a seguir. 
<R->
<P>
<F->
_`[{sequncias adaptadas_`]

a) -62+9=-53
  -53+9=-44
  -44+9=-35
  -35+9=-26
  ...
b) -25+12=-13
  -13+12=-1
  -1+12=+11
  +11+12=+23
  '''
c) -4-6=-10
  -10-6=-16
  -16-6=-22
  -22-6=-28
  '''
d) +14-8=+6
  +6-8=-2
  -2-8=-10
  -10-8=-18
  '''
<F+>

<R+>
45. Nos termmetros a seguir esto registradas as 
temperaturas mnima e mxima em uma cidade 
em certo dia. 
 De acordo com esses termmetros, qual foi a diferena 
de temperatura nesse dia?  
<R->
 
_`[{termmetros adaptados_`]

Mnima: -1}C
 Mxima: 9}C

<R+>
46. Carla resolveu a expresso `(-8`)+`(-3`)+`(+2`)-`(-5`) da seguinte maneira:

-8+-3++2--5=
  =-8+-3=-11
 -11++2--5=
  =-11++2=-9
 -9++5=-4

 De maneira semelhante, resolva as expresses 
a seguir.
<R->
 a) `(+22`)+`(-7`)-`(-9`)
 b) `(-48`)-`(+13`)+`(+6`)
 c) `(-69`)+`(+16`)-`(-27`) 
 d) `(+35`)+`(-12`)-`(+8`)-`(-4`) 
 e) `(+74`)-`(-8,3`)+`(-1,5`) 
 f) `(-29,7`)-`(-41,8`)+`(-2,6`)+
  +`(+2,1`)
<R+>
47. Faa uma estimativa e copie em seu caderno a 
expresso que possui o maior resultado. 
<R->
 a) `(+26`)-`(-17`)+`(-38`)-`(+7`) 
 b) `(+17`)+`(-26`)-`(-7`)-`(-38`)  
 c) `(+7`)-`(+38`)-`(-26`)+`(-7`) 
<R+>
 Agora, efetue os clculos necessrios e verifique 
se sua resposta est correta.
<R->

Desafio
<R+>
 48. Utilizando pelo menos trs dos nmeros representados 
nas fichas a seguir, escreva uma expresso 
em seu caderno: 
<R->
<R+>
 cujo resultado seja -28  
 cujo resultado seja +9 
 cujo resultado seja +36  
<R->

<R+>
_`[{fichas adapatadas_`]
<R->

+14; -5; -9; +32

<108>
<R+>
49. Escreva em seu caderno a altitude dos pontos indicados pelas letras no esquema a seguir. 
<R->

<R+>
_`[{esquema adaptado em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]

<F->
1 coluna: Pontos
2 coluna: Altitude (em metros)
<R->

1 l  2
::::r:::::::::
A  l  2.700
B  l  1.400
C  l -800
D  l -500
E  l -2.300
F  l -1.200

<R+>
Agora, calcule a diferena, em metros, entre as altitudes dos pontos: 
<R->
 A e C
 C e E 
 A e F 
 B e F  

<R+>
50. Devido  forma arredondada do planeta Terra e seu movimento de rotao, h diferenas entre os horrios de uma regio para outra em nosso planeta. No esquema _`[no adaptado_`] est indicada, por nmeros positivos e negativos, a diferena de horrio de algumas cidades em relao  cidade de Londres, que corresponde ao marco zero.  
a) Qual  a diferena, em horas, entre: 
 Buenos Aires (Argentina) e Los Angeles (Estados Unidos da Amrica)? 
 Moscou (Rssia) e Lima (Peru)? 
b) Se em Pequim (China) for 17 h, qual ser a hora em 
  Braslia (Brasil)? 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<P>
<109>
Multiplicao com nmeros 
  positivos e negativos 

  Roberto, Lcia, Daniela e Francisca estavam brincando com um jogo de perguntas 
e respostas. Nesse jogo, cada resposta correta valia +3 pontos e cada resposta errada, 
-2 pontos. 
  Veja nas anotaes a seguir a quantidade de acertos e erros de cada jogador ao 
final de uma partida. 

Roberto
  acertos: 5
  erros: 4
 Daniela
  acertos: 7
  erros: 2
 Lcia
  acertos: 6
  erros: 3
 Francisca
  acertos: 4
  erros: 5
<P>
  Qual  o saldo de pontos de Roberto nessa 
partida? 
  Para responder a essa pergunta, precisamos 
calcular: 

 5.`(+3`)+4.`(-2`) 
<R+>
 `(+3`) -- quantidade de pontos das respostas corretas 
 `(-2`) -- quantidade de pontos das respostas erradas 
<R->

  Inicialmente, vamos calcular quantos pontos Roberto obteve com as respostas corretas. 
 5.`(+3`)=5.3=3+3+3+3+3=
  =+15
  Agora, vamos calcular quantos pontos Roberto obteve com as respostas erradas. 
 4.`(-2`)=`(-2`)+`(-2`)+`(-2`)+`(-2`)=
  =-8
  Assim, o saldo de pontos obtidos por Roberto : 
 5.`(+3`)+4.`(-2`)
 +15+`(-8`)=15-8=7
  De maneira semelhante, calcule 
<P>
o saldo de pontos obtidos por: 
 Lcia, Daniela, Francisca. 

<110>
  Agora, veja como podemos calcular `(-3`).`(+5`) de duas maneiras: 

<R+>
1 maneira: Para obtermos o resultado dessa multiplicao, substitumos -3 por -`(+3`), pois +3  o simtrico de -3.
<R->
 `(-3`).`(+5`)
 -`(+3`).`(+5`)
 -`(+15`)=-15

<R+>
2 maneira: Para obtermos o resultado, utilizamos a propriedade comutativa da multiplicao.
<R->
 `(-3`).`(+5`)=`(+5`).`(-3`)
 `(+5`).`(-3`)=-15
 
  Assim, `(-3`).`(+5`)=-15. 

Saiba que... 

  Em uma multiplicao de dois fatores em que um dos fatores  um nmero positivo e o 
outro, um nmero negativo, o produto  um nmero negativo. Veja os exemplos. 
 `(+5`).`(-7`)=-35
 `(-1`).4=-4
 `(-3,4`).`(+8`)=-27,2

  Podemos obter o resultado de `(-2`).`(-3`), substituindo um dos fatores pelo seu simtrico:

`(-2`).`(-3`)=-`(+2`).`(-3`)=-`(-6`)=
  =+6

Saiba que... 

  Em uma multiplicao de dois fatores em que ambos so nmeros negativos, o produto 
 um nmero positivo. Veja os exemplos. 
 `(-2`).`(-7`)=+14 
 `(-9`).`(-5,7`)=+51,3 
 `(-7`).`(-11`)=+77

Atividades 

<R+>
51. Leia e responda em seu caderno o que Diego est perguntando.
<R->

<R+>
_`[{diego diz: "Multipliquei o nmero 16 por 2 e somei o resultado ao triplo de -15. Que nmero obtive?"_`]
<R->

<R+>
52. Efetue os seguintes clculos. 
<R->
 a) `(-10`).`(+11`) 
 b) `(-4`).`(+3`)
 c) `(-8`).`(+0,2`)
 d) `(-2,3`).`(+6`)
 e) `(-1,7`).`(+3,1`)
 f) `(-12`).`(-4`)
 g) `(-10`).`(-8`) 
 h) `(-101`).`(-100`) 
 i) `(-4`).`(-1,5`) 
 j) `(-2,5`).`(-1,2`)

<R+>
53. Determine o valor de cada uma das letras indicadas no esquema.
<R->

_`[{esquema adaptado_`]

<F->
-2"-3=A
A"-1=C
C"-5=E
E"2=F
-2"2=B
B"5=D
D"-3=F
<F+>

<111>  
<R+>
54. De acordo com o significado das setas, determine o valor de cada letra.
<R->

<F->
_`[{sequncias adaptadas_`]
Legenda:
<R+>
Seta vermelha: multiplicar por -2
Seta azul: multiplicar por +3
Seta verde: adicionar +2
Seta amarela: adicionar -2
<R->

5+-2-2++2"+3=A
-1++2"+3+-2"-2=B
-3++2++2"+3"-2+
  +-2=C
7"+3+-2++2+-2"
  "-2=D
<F+>

<R+>
55. Efetue os clculos em seu caderno e determine o nmero correspondente a cada uma das letras no quadro. 
<R->

_`[{quadro adaptado_`]

<F->
 !::::::::::::::::::::
 l "   _ 8   _ 0 _ -2 _
 r:::::w::::::w::::w:::::w
 l -4 _ -32 _ D _ 8  _
 r:::::w::::::w::::w:::::w
 l -3 _ -24 _ 0 _ I  _
 r:::::w::::::w::::w:::::w
 l -1 _ A   _ E _ 2  _
 r:::::w::::::w::::w:::::w
 l 0  _ 0   _ F _ 0  _
 r:::::w::::::w::::w:::::w
 l 1  _ B   _ G _ J  _
 r:::::w::::::w::::w:::::w
 l 3  _ 24  _ H _ -6 _
 r:::::w::::::w::::w:::::w
 l 4  _ C   _ 0 _ L  _
 h:::::j::::::j::::j:::::j
<F+>

<R+>
56. Atualmente, as embarcaes so equipadas com
radares, entre outras tecnologias, que permitem evitar
muitos acidentes. Contudo, antes do desenvolvimento
desses equipamentos, muitos naufrgios ocorreram
nos ocea-
<P>
  nos. Veja algumas informaes sobre dois naufrgios.
 a) No litoral do estado do Maranho, em uma 
regio conhecida como parcel Manoel Luiz, 
ocorreram muitos naufrgios. Um deles foi 
o do cargueiro ingls *West Point* em 1943, 
que se chocou contra as colunas do *parcel* 
e afundou. Esse navio transportava cobre e 
bronze para serem utilizados em guerra na 
Europa. Seus destroos esto a -25 m em 
relao ao nvel do mar. 
 b) Um dos naufrgios mais conhecidos do 
mundo  o do transa- tlntico de luxo *Titanic*, 
ocorrido em 14 de abril de 1912 no norte do 
oceano Atlntico. Ele era o maior navio de 
sua poca e muitos acreditavam que no 
poderia afundar. Porm, durante sua primeira 
viagem, depois de colidir-se com um 
  *iceberg*, 
seu naufrgio foi inevitvel. O *Titanic* 
transportava 2.227 passageiros, dos quais 
apenas 705 sobreviveram ao desastre. Os 
destroos desse navio foram encontrados 
73 anos aps seu naufrgio e esto a uma 
profundidade 168 vezes maior que os do 
navio *West Point*, naufragado no litoral brasileiro. 
<R->

<R+>
*parcel*: recife de pouca profundidade, muito perigoso para navegao 
<R->

<R+>
A quantos metros em relao ao nvel do mar 
esto os destroos do *Titanic*?

<112>
Desafio
 57. No clculo a seguir, a letra A representa o menor 
nmero inteiro de dois algarismos e a le- tra B, 
o menor nmero natural de dois algarismos. 
<P>
 Com essas informaes, determine o valor das 
letras A, B e C. 
<R->

{a{b={c

<R+>
Ateno: Os nmeros inteiros podem ser 
positivos ou negativos, ou at 
mesmo zero. 
<R->

<R+>
58. Utilizando nmeros positivos e negativos, escreva 
em seu caderno duas multiplicaes cujo 
resultado seja:  
<R->
 a) -12
 b) -36 
 c) -20 

<R+>
59. Para cada item, pense em um nmero inteiro 
e, de acordo com a situao, escreva um clculo 
e determine o resultado. 
 a) Subtraia 13 do triplo do nmero que voc 
pensou e multiplique por -5 o resultado 
obtido. 
 b) Multiplique o nmero que voc pensou por 
-4 e adicione 10. 
<P>
  Multiplique o resultado 
obtido por -2. 
<R->

<R+>
 60. Copie as sentenas substituindo cada lacuna por 
um dos nmeros indicados nas fichas de maneira que elas sejam verdadeiras. 
<R->

_`[{fichas adaptadas_`]

 -38; -42; -5; 9; -15.

 a) 7"`(-6`)+4=...
 b) 5"`(-4`)-...=-29
 c) 4"...+5=-15
 d) 9"`(-3`)+...=...

<R+>
Ateno: Utilize somente uma vez cada um dos nmeros indicados nas fichas. 
<R->

<R+>
61. Copie e substitua cada lacuna por um nmero inteiro 
de maneira que as sentenas sejam verdadeiras. 
<R->
 a) 4"`(-3`)<3"... 
 b) 2"`(-1`)<`(-1`)"... 
 c) 4"`(-3`)>3"... 
 d) `(-1`)"`(-3`)<3"... 
 e) 5"`(-1`)>`(-2`)"... 
 f) `(-6`)"`(-3`)<`(-2`)"... 

<R+>
62. Efetue, em seu caderno, os clculos e obtenha o resultado das seguintes potncias. 
<R->

<R+>
Lembre-se: `(-3`)2  o mesmo que `(-3`).`(-3`). 
<R->

 a) +22 
 b) `(-2,1`)2
 c) -`(-2`)2
 c) -`(-2`)2
 d) `(-3`)3
 e) `(-5`)3 
 f) -`(-4,2`)3 
 g) `(-3`)4 
 h) -`(-1`)4 

Desafio 
<R+>
 63. Jonas fez um depsito em sua conta e ainda 
ficou com um saldo de -R$74,00. Sabendo 
que 
  Jonas devia 4 vezes o saldo atual, quantos 
reais ele depositou? 
<R->

<R+>
64. Vagner e Renata obtiveram o resultado de 
`(-2`).`(+3`).`(-5`) de maneiras diferentes: 
<R->

 Vagner
  -2.+3.-5
  -2.+3=-6
  -6.-5=+30
 Renata
  -2.+3.-5
  -2.-5=+10
  +10.+3=+30
 
<R+>
Agora, da maneira que achar mais conveniente, 
associe os fatores e obtenha o resultado de 
cada clculo. 
<R->
 a) `(-2`).`(+1`).`(-11`) 
 b) `(-3`).`(-5`).`(-8`) 
 c) `(+6`).`(+10`).`(-3`) 
 d) `(-4,6`).`(+2`).`(+5`) 
 e) `(-1`).`(+7`).`(+4`).`(+5`)  
 f) `(-5`).`(+1`).`(+12`)
 g) `(+7`).`(+3`).`(+4`) 
 h) `(-2`).`(+8`).`(-3,8`).`(+2`) 
<R+>
65. Em seu caderno, copie e substitua cada lacuna pelo 
smbolo *+* ou *-* de forma que os resultados sejam positivos. 
<R->
 a) `(...1`).`(...2`) 
 b) `(...5`).`(...3`).`(...4`) 
 c) `(...3`).`(...7`).`(...1`) 
 d) `(...5`).`(...10`).`(...3`) 
 e) `(...1`).`(...1`).`(...1`).
  .`(...1`) 
 f) `(...2`).`(...4`).`(...6`).
  .`(...7`) 
<R+>
 Agora, faa o mesmo de forma que os resultados 
sejam negativos. 
<R->

<113>
 Diviso com nmeros positivos e 
  negativos 

  A professora escreveu os seguintes problemas na lousa. 

<R+>
 1) Pensei em um nmero, dividi por 4 e obtive -8 como resultado. Em que nmero pensei?
 2) Qual nmero que, ao ser dividido por -7, resulta -28?
<R->

  Para resolver esses problemas, vamos construir um esquema para cada um deles. 
Nesse caso, vamos chamar de *y* o nmero desconhecido no problema 1 e de ** o nmero 
desconhecido no problema 2.

_`[{esquema adaptado_`]

y4=-8
 -8.4=y

<R+>
1 Nesse esquema, se efetuarmos `(-8`).4 
obtemos -32, que  o valor de y. 
  Assim, `(32`)4=-8, pois `(-8`).4=-32. 
<R->

_`[{esquema adaptado_`]

 -7=-28
 -28"-7=

<R+>
 2 Nesse outro esquema, se efetuarmos `(-28`).`(-7`) 
obtemos 196, que  o valor de . 
<R->
<P>
  Assim, 196`(-7`)=-28, pois `(-28`).`(-7`)=196. 

Saiba que... 

  Em uma diviso de dois nmeros com sinais diferentes, o quociente  um nmero negativo. 
 `(-8`)`(+2`)=-4;
 `(25`)`(-5`)=-5.
  
  Em uma diviso de dois nmeros com sinais iguais, o quociente  um nmero positivo. 

 `(-16`)`(-8`)=2;
 `(+8,6`)`(+2`)=+4,3.

Atividades 
 
<R+>
66. Em cada um dos esquemas a seguir, determine o valor do sbolo *y* indicado.
<R->

_`[{esquemas adaptados_`]
<P>
<F->
a) y-5=-32
  -32.-5=y
b) y20=-13
  -13.20=y
c) y-9=+20
  +20.-9=y
d) y-7=-30
  -30.-7=y
<F+>

<R+>
67. Copie e complete, substituindo cada lacuna pelo nmero adequado. 
<R->
 a) -204=..., pois ...4=-20 
 b) 78`(-6,5`)=..., pois 
  ..."`(-6,5`)=78 
 c) 54`(-9`)=..., pois 
  ..."...=54
 d) ...8=-9, pois -9"
  "...=...
 e) ...-2,8=..., pois 
  7"...=...
 f) ......=..., pois 
  ..."...=...

<R+>
Ateo: No item f), voc escolhe os nmeros, porm, pelo menos um deles deve ser negativo.
<R->

<114>
68. Efetue em seu caderno. 
 a) `(+64`)`(-8`) 
 b) `(-84`)`(+12`) 
 c) `(-4,5`)`(+9`)
 d) `(-54`)`(-6`) 
 e) `(+44`)`(+1,1`)
 f) `(-39`)`(-3`)
 g) `(-90`)`(-15`)
 h) `(+42`)`(-7`) 

<R+>
69. Responda em seu caderno s questes a seguir. 
 a) Qual  o resultado da diviso do nmero 81 
pelo menor nmero inteiro de um algarismo? 
 b) Qual  o resultado da diviso de um nmero 
pelo seu oposto?  
 c) Qual  o resultado da diviso de um nmero 
negativo por ele mesmo?  
 d) Qual deve ser o valor de A para que a sentena 42A=-7 seja verdadeira?
<R->

<R+>
70. Copie as frases a seguir e, efetuando os clculos 
necessrios, substitua cada lacuna por um dos nmeros indicados nas fichas. 

_`[{fichas adaptadas_`]

 +63; -8; -36.

 a) Dividindo ... por -4 e somando o resultado ao dobro de -16, obtemos -23. 
 b) Ao multiplicar ... por ele mesmo e subtrair 30 do resultado, obtemos 34.  
 c) Ao dividir ... pelo triplo de -3 e subtrair do resultado obtido -5, obtemos -2.
<R->

<R+>
71. Utilizando as fichas a seguir, escreva no caderno 
uma diviso cujo resultado seja: 
<R->

_`[{fichas adaptadas_`]

55; **; -1;  2; -5; 60; -2.

<R+>
Ateno: As fichas devem ser utilizadas uma 
nica vez em cada diviso, mas as 
mesmas fichas podem ser utilizadas 
em itens diferentes. 
<R->

 a) -11
 b) 30  
 c) 5  
 d) -12 

<R+>
72. Em seu caderno, efetue os clculos necessrios 
e encontre o valor de cada letra nos esquemas. 
<R->

_`[{esquemas adaptados_`]

<F->
1 esquema
  21A=-7
  -7.A=21
2 esquema
  -36B=-9
  -9.B=-36
<F+>

<R+>
73. Os segmentos de reta representados a seguir 
foram dividi-
  dos em partes iguais. Observe os 
valores apresentados em cada 
<P>
  extremidade e 
determine o nmero correspondente a cada 
letra. 
<R->

<F->
o:::::o:::::o:::::o:::::o
-118  A     B     C   -10

 o:::::o:::::o
 -37   D   -23

 o:::::o:::::o:::::o
 -98   E     F    -2

 o:::::o:::::o:::::o:::::o
 -131  G     H     I    21
<F+>

<R+>
Curiosidade
 74. Efetue em seu caderno os seguintes clculos. 
<R->
 `(15-51`)`(1-5`)  
 `(83-38`)`(8-3`) 
 `(23-32`)`(2-3`) 
<R+>
 O que voc pode observar em relao aos clculos, anteriores?
<R->

<R+>
Agora, sem efetuar os clculos por escrito, determine 
os resultados. 
<R->
 a) `(25-52`)`(2-5`) 
 b) `(41-14`)`(4-1`) 
 c) `(89-98`)`(8-9`) 
 d) `(17-71`)`(1-7`) 
 e) `(73-37`)`(7-3`)  
 f) `(58-85`)`(5-8`) 

<R+>
75. O grfico a seguir mostra a temperatura mnima 
registrada na cidade de Kemi, na Finlndia, 
nos meses de junho a outubro de 2007. 
<R->

<F->
<R+>
_`[{grfico adaptado "Temperatura mnima na cidade de Kemi (junho a outubro -- 2007)"; contedo a seguir_`]
Legenda:
Eixo horizontal: ms
Eixo vertical: temperatura (em }C)
Junho: jun
Julho: jul
Agosto: ago
Setembro: set
Outubro: out
<R->
<P>
 l
 l       8
 l       ==
 l       
 l  2   
 l       ago  set  out
 r::gg:::gg:::==:::==:::==::
 l jun  jul         
 l           -2      
 l                -4   
 l                     -7
 l
<F+>

<R+>
FREEMETEO. *Inland Weather*. Disponvel em: ~,http:~ 
  freemeteo.com~, Acesso em: 25 ago. 2008. 
<R->

<R+>
Qual a temperatura mdia da cidade de Kemi nesse perodo?
<R->

<115>
Complementando... 

<R+>
76. Dentre os nmeros que aparecem nas etiquetas, quais: 
<P>
 _`[{etiquetas adaptadas_`]

-30,5; -29; -#=e; 0; #:d; 6.

 a) so naturais?  
 b) so positivos? 
 c) so negativos? 
 d) so inteiros?  
 e) no so naturais? 
 f) so inteiros e no so naturais? 
 g) so maiores que -29? 
<R->

<R+>
77. (SARESP-SP) Observe atentamente as retas ordenadas a seguir: 
<R->

<F->
 -3  x  -1  0  1  2  z
::o::o::o::o::o::o::o::>

 -4 -3 -2 -1  0  y   2
::o::o::o::o::o::o::o::>
<F+>

<R+>
A ordenao correta entre os nmeros representados 
pelas letras x, y e z :  
<R->
 a) x<y<z 
 b) x<z<y
 c) y<x<z
 d) y<z<x 

<R+>
78. Na reta numrica a seguir, quais letras indicam 
os nmeros -4,2 e -1, respectivamente? 
<R->
<F->

<F->
    A B    C    D E
::r::r::r::r::r::r::r::r::r::r::>
 -5             0
<F+>

 a) A, E e C 
 b) B, E e D 
 c) A, D e B 
 d) B, D e C 

<R+>
79. Resolva os itens a seguir. 
 a) Quais so os nmeros inteiros cujo mdulo  
igual a sete? 
 b) Quantos nmeros inteiros tm mdulo igual 
a zero? Qual  esse nmero?  
 c) Quais so os nmeros inteiros maiores que 
-12 e menores que -7? 
 d) Quantos nmeros inteiros h entre -30 e 21? 
<R->
<R+>
 80. (SARESP-SP) Leia a notcia a seguir: 

 Uma onda de frio j causou 46 mortes nos ltimos 
dias nos pases da Europa Central. No centro 
da Romnia, a temperatura chegou a -32}C na 
noite passada. No noroeste da Bulgria, a temperatura 
era de -22}C e as ruas ficaram cobertas 
por uma camada de 10 cm de gelo. Foram registradas as marcas 
de -30}C na Repblica Tcheca e de -23}C na Eslovquia. 

 Segundo a notcia, o pas em que a temperatura 
estava mais alta :  
<R->
 a) Romnia 
 b) Bulgria 
 c) Repblica Tcheca 
 d) Eslovquia
<P>
<R+>
81. No prdio em que Rafael mora h um elevador 
cujo painel est representado a seguir. 
<R->

<F->
!:::::::::::::::::
l     !:::::     _
l     l -1 _     _
l     h:::::j     _
l  !:::: !::::  _
l  l 7 _ l 8 _  _
l  h::::j h::::j  _
l  !:::: !::::  _
l  l 5 _ l 6 _  _
l  h::::j h::::j  _
l  !:::: !::::  _
l  l 3 _ l 4 _  _ 
l  h::::j h::::j  _
l  !:::: !::::  _
l  l 1 _ l 2 _  _
l  h::::j h::::j  _
l  !:::: !::::  _
l  l -1_ l 0 _  _
l  h::::j h::::j  _
h:::::::::::::::::j
<F+>

<R+>
 a) Se Rafael mora em um apartamento no 5 andar 
e est no subsolo `(-1`), que  o estacionamento 
do prdio, quantos andares ele vai 
subir de elevador para chegar at o apartamento 
em que mora? 
 b) Em sua opinio, qual  o significado do boto 
0 no painel digital do elevador? 
<R->

<R+>
82. Marcelo fez uma viagem de Moscou (Rssia) para Braslia (Brasil). Em relao a Londres, o fuso horrio de Moscou  +3, e o de Braslia  -3. Para que Marcelo acerte seu relgio ele deve adiant-lo ou atras-lo? Em quantas horas? 
<R->
<116>
<R+>
 83. Uma mergulhadora saltou de uma plataforma 
localizada a 1,5 m do nvel do mar e atingiu a 
profundidade de 25,7 m. Qual a distncia entre 
as posies inicial e final da mergulhadora? 
<R->
<R+>
 84. Em certa cidade, a temperatura mnima em um 
dia foi -5,9}C e a diferena entre as temperaturas 
mxima e mnima foi de 2,3}C. Qual foi, nessa 
cidade, a temperatura mxima nesse dia?
<R->
<R+>
 85. Gabriela foi ao banco, tirou um extrato de sua 
conta e observou que tinha um saldo negativo 
de R$355,00. Sabendo que ela fez um depsito 
de R$750,00, qual passou a ser o saldo da 
conta de Gabriela? 
<R->

<R+>
 86. Otvio comeou com 40 pontos em um jogo 
que estava disputando. Sabendo que ele perdeu 
12 pontos por rodada em quatro rodadas 
seguidas, responda: 
 a) Quantos pontos Otvio perdeu?  
 b) Com quantos pontos Otvio ficou?
<R->

<R+>
87. Escreva, em seu caderno: 
 a) o quntuplo do oposto de dois  
 b) o oposto do produto de 12 por 9  
 c) trs dcimos do oposto de seis 
 d) o oposto de quatro dcimos de cinco 
<P>
 e) o produto do oposto de 11 pelo oposto de 22 
 f) o produto dos opostos de 12 e 19 
<R->

<R+>
88. Resolva, em seu caderno, os itens a seguir. 
 a) Deve-se dividir 90 por qual nmero, para se obter -18 como resultado?  
 b) Subtraia de #;?e de -#!c. Qual  o resultado? 
 c) Qual  o resultado da diviso do oposto de 
64 pelo quadrado do oposto de 2? 
<R->

<R+>
89. Quanto  cinco mais dois teros de: 
 a) -#,?b? 
 b) -#,:b? 
 c) -#:*d? 

90. Responda, em seu caderno, s questes a seguir: 
 a) Qual nmero dividido por 3 resulta em -12? 
<P>
 b) Qual nmero dividido por 5 resulta no oposto 
de -7?  
 c) O triplo de um nmero  igual ao simtrico 
de -21. Qual  este nmero?  
 d) Ao dividirmos 80 pelo menor nmero inteiro 
positivo de dois algarismos obtemos o 
oposto de qual nmero?  

91. A tabela a seguir mostra o saldo mensal da 
conta de Roberto no ltimo dia dos meses de 
junho a setembro. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada "Saldo mensal da conta de Roberto", com duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: Ms
2 coluna: Saldo (em reais)

1       l 2
::::::::::r::::::
Junho    l -100
Julho    l -30
Agosto   l -20
Setembro l 110
<F+>
<R+>
 Qual o saldo mdio mensal da conta de Roberto 
nesse perodo? 
<R->
<R+>
 92. Mrio pensou em um nmero. Em seguida, dividiu 
o dobro desse nmero por 4, obtendo o 
nmero -6. Em que nmero Mrio pensou?  
<R->

<R+>
93. Resolva em seu caderno os clculos a seguir. 
<R->
 a) -24`(1+5`)
 b) `(7-34`)3+2 
 c) 66`(2-5`)-`(186`) 
 d) `(-17-3`)4-3
 e) 36`(14-20`)+`(-423`)
 f) -54`(6-3`)-19 

<R+>
94. Determine o valor da letra que aparece em 
cada um dos esquemas.
<R->

<F->
_`[{esquemas adaptados_`]

Esquema 1
  -12A=3
  3"A=-12
<P>
  32A=B
  B"A=32
Esquema 2
  90C=-15
  -15"C=90
  -72C=D
  D"C=-72
<F+>

<R+>
95. Substitua cada lacuna por um nmero de modo que 
cada igualdade fique correta. 
<R->
a) -153+...=5 
 b) -10"2-..."3=-8  
 c) 12`(-3`)+4"...=0
 d) 6-..."`(-3`)+5=8 

<117>
Algo a mais 

Um pouco sobre a histria dos 
  nmeros positivos e negativos 

  A noo de nmeros negativos que temos hoje  relativamente recente se comparada 
com a histria da Matemtica. Pensar em quantidade negativa era algo estranho 
para as civilizaes antigas. 
  No entanto, os chineses j conheciam os nmeros 
negativos e tinham domnio de algumas de suas 
propriedades h aproximadamente trs sculos a.C. 
Para realizar clculos com os nmeros positivos e 
negativos, os chineses utilizavam duas colees 
de barras vermelhas e pretas. As barras vermelhas 
indicavam os nmeros positivos e as pretas, os nmeros 
negativos. Entretanto, os chineses no aceitavam 
a ideia de um nmero negativo como soluo de uma 
equao. 
  Na tela _`[no adaptada_`] aparece um imperador da dinastia 
Han reunido com seus ministros e informantes. Nesse 
perodo, por volta de 200 a.C., os chineses j conheciam 
os nmeros negativos e tinham certo domnio sobre eles. 
  Os smbolos *+* e *-* que conhecemos hoje foram introduzidos aproximadamente 
em 1489 por um professor alemo chamado Johann Widman (nascido por volta de 
1460) em um livro de aritmtica comercial. Nesse livro, o smbolo *+* representava 
excesso e o *-*, deficincia, em medidas nos armazns. Nesse caso, tais smbolos no 
tinham significados de adio e subtrao de hoje, pois, at ento, essas operaes 
eram indicadas pelas letras p (de piu, mais) e m (de meno, menos). 
  Em 1544, no livro 
 *Arithmetica* integra, o alemo Michel Stifel (cerca de 1487-1567) 
tambm contribuiu para difundir os smbolos *+* e *-* para representar nmeros 
positivos e negativos. Nesse livro, considerado o mais importante de todas as lgebras 
alems do sculo XVI, Stifel demonstra muito conhecimento acerca dos nmeros 
negativos, mesmo referindo-se a eles como nmeros absurdos. 

<R+>
1. Por volta de qual sculo os chineses j conheciam os nmeros negativos e tinham 
domnio de algumas de suas propriedades?  
<P>
 2. De acordo com o texto, quais eram os instrumentos utilizados pelos chineses para 
realizar os clculos com os nmeros positivos e negativos? 
 3. O que as barras vermelhas e as barras pretas indicavam durante a realizao dos 
clculos feitos pelos chineses? 
 4. Em que ano, aproximadamente, foram introduzidos os smbolos *+* e *-*? O que 
cada um desses smbolos representava? 
 5. Quais eram as letras utilizadas para indicar a adio e a subtrao? 
<R->

<118>
Atividades de reviso 

<R+>
_`[{para as atividades de 1 a 4, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
1. Observe os pontos representados na reta numrica. _`[{no adaptada_`]
 a) Qual  a distncia entre os pontos C e D? 
 b) Qual ponto est a 8 unidades de distncia do 
ponto B?
 c) Quais pontos esto a 10 unidades de distncia 
um do outro?  
 d) Qual ponto est a 15 unidades de distncia do 
ponto F? 
 e) Qual o ponto mais distante do ponto E? De 
quantas unidades  essa distncia?
<R->

<R+>
2. Em seu caderno, trace uma reta numrica e represente 
os nmeros indicados nas fichas. 

_`[{fichas adaptadas_`]
 
-1; -2,6; -#?c; -#;,f; #?c; -#,}c; -5 e 4.

3. Desenhe a reta numrica _`[no adaptada_`] em seu caderno.
 a) Escreva as abscissas dos pontos indicados 
nessa reta. 
 b) Localize e escreva, nessa reta, os pontos P1, 
Q1, R1 e S1 cujas abscissas so simtricas s 
abscissas dos pontos P, Q, R e S.
<R->
<R+>
 4. Escreva, em seu caderno, a que distncia um do 
outro os pontos indicados em cada item se encontram 
na reta numrica. _`[{no adaptada_`]
<R->
 a) D e F
 b) A e O
 c) O e E
 d) C e F 
 e) B e C
 f) C e O
 g) B e E
 h) A e G

<R+>
5. Copie as frases a seguir, substituindo cada lacuna pelos 
nmeros adequados. 
 a) O mdulo de -7  igual a ... 
 b) O mdulo de 3  igual a ..., e o mdulo de -3  ... 
 c) O mdulo dos nmeros ... e ...  igual a 5. 
 d) O mdulo de -4,1  ... e o mdulo de -9  ... 
<P>
6. Copie e substitua cada lacuna por um dos nmeros 
das fichas a seguir. 
<R->

_`[{fichas adaptadas_`]

-0,6; -2,5; 20; 3; -12; -8; 
  0; -6.

 a) 2<...<5 
 b) -1>...>-3
 c) -10<...<-7
 d) -3<...<2
 e) -1<...<0
 f) -4>...>-7
 g) 12<...<25
 h) 15<...<-10

<R+>
7. Efetue os clculos em seu caderno e encontre o 
valor de cada letra. 
<R->

_`[{esquema adaptado_`]

<F->
+16+-9=A
+26+-35=B
-7++15=C
-9+-5=D
<F+>
<R+>
8. De acordo com as indicaes, determine os quatro 
prximos termos de cada sequncia. 
<R->

<F->
_`[{sequncias adaptadas_`]

a) -15+3=-12
  -12+3=-9
  '''
b) +6-7=-1
  -1-7=-8
  '''
c) -5"3=-15
  -15"3=-45
  '''
d) -64-2=+32
  +32-2=-16
  '''
<F+>

<119>
<R+>
9. Utilizando os nmeros indicados nas fichas, escreva 
para cada item a seguir, na forma de algarismos, 
os clculos apresentados. Em seguida, 
resolva-os. 
<R->
<P>
_`[{fichas adaptadas_`]

+17; -6

<R+>
 a) dezessete positivo mais seis negativo 
 b) dezessete positivo mais o oposto de seis negativo 
 c) o oposto de dezessete positivo mais seis negativo 
 d) o oposto de dezessete positivo mais o oposto 
de seis negativo
<R->

<R+>
10. Relacione as adies e subtraes que possuem 
o mesmo resultado. Para isso, escreva 
  no caderno 
a letra e o smbolo romano correspondentes.
<R->

<F->
A- +11++6
B- -28++33
C- +14+-19
D- +7+-32

I) +14-+19
II) +7-+32
III) -28--33
IV) +11--6
<F+>
<R+>
 11. Em 17 de junho de 2008, no municpio de Lages 
(SC), a temperatura mnima registrada foi 
de aproximadamente -3}C. Sabendo que nesse 
mesmo dia a temperatura mxima registrada 
em Lages foi aproximadamente 18}C, calcule 
no caderno a diferena entre essas duas temperaturas. 
<R->
<R+>
 12. Denise tem R$438,50 em sua conta bancria. 
Calcule, em seu caderno, qual ser o saldo de 
Denise, se ela: 
 depositar R$237,80  
 depositar R$186,70 
 retirar R$359,70  
 retirar R$490,00 
<R->
<R+>
 13. Qual  o nmero que deve ser adicionado a -23 
para obter como resultado o nmero -28? 
<R->

<R+>
14. A seguir, est indicado o saldo de gols de alguns 
times de futebol que disputam um campeonato escolar. 
<R->

<P>
<R+>
_`[{tabela adaptada em quatro colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: Time
2 coluna: Gols marcados
3 coluna: Gols sofridos
4 coluna: Saldo de gols

1 l 2 l 3 l 4
::::r:::::r:::::r:::::
A  l 8  l ''' l -3
B  l 10 l ''' l 6
C  l ''' l 12 l -5
D  l ''' l 9  l 4
E  l 11 l ''' l 0
F  l 9  l 10 l '''
G  l ''' l 12 l -6
H  l 15 l 8  l '''
<F+>

<R+>
a) Quantos gols os times: 
 A, B e E j sofreram nesse campeonato? 
 C, D e G j marcaram nesse campeonato? 
 b) Qual o saldo de gols dos times F e H?  
<P>
 c) Quais equipes tm o saldo de gols positivo? E quais equipes tm o saldo de gols negativo?
<R->

<R+>
15. Efetue os seguintes clculos em seu caderno. 
<R->
 a) `(-10`).5
 b) `(-21`).4
 c) 14.`(-3`)
 d) 15.`(-7`) 
 e) `(-9`).`(-11`)  
 f) `(-20`).`(-8`) 

<R+>
16. Determine o valor de cada letra. 
<R->

 A=`(-2`).`(-5`) 
 B=`(-1`).5 
 C=2.`(-5`) 
 D=`(-2`).`(-1`) 

<R+>
Agora, copie as sentenas a seguir em seu caderno 
substituindo cada lacuna por *<* ou *>*. 
<R->
 a) A...C
 b) B...D
<P>
 c) C...B
 d) D...A

<120>
<R+>
17. Copie os itens a seguir, substituindo cada *y* por 
um dos nmeros indicados nas fichas, de modo que as sentenas se tornem verdadeiras.
<R->

_`[{fichas adaptadas_`]

-5; -12; -21; 6; 3; -30.

a) `(y`).`(y`)=150
 b) `(y`).`(y`)=-72
 c) `(y`).`(y`)=-63
 d) `(y`).`(y`)=-36
 e) `(y`).`(y`)=18
 f) `(y`).`(y`)=360

<R+>
18. Resolva em seu caderno os clculos a seguir. 
<R->
 a) -126
 b) -513
 c) 2,8-7
 d) -150,5
 e) 18-9
 f) -64-8
 g) -60-4,8
 h) -104-8

<R+>
19. Em seu caderno, copie os itens a seguir colocando 
parnteses nas sentenas para que elas se 
tornem verdadeiras. 
<R->
 a) -182+4=-3  
 b) 28-42+1=13  
 c) -36+168+1=99-5+2 

<R+>
20. Determine o valor de cada uma das letras do 
quadro. 
<R->

<F->
<R+>
_`[{quadro adaptado_`]

Linha 1:
  A-2=3; B-2=-7; 24-2=C; -26-2=D; E-2=4,5; F-2=15; -18-2=G; H-2=14.
Linha 2:
  3"-2=A; -7"-2=B; C"-2=24; D"-2=-26; 4,5"-2=E; 15"-2=F; G"-2=-18; 14"-2=H
<R->
<F+>

<R+>
21. Utilizando os nmeros de duas das fichas a seguir, 
escre-
  va em seu caderno o que se pede em cada item.  

_`[{fichas adaptadas_`]

-36; +6; +72; -9; -7; -3; -1; +63; +2.

 a) Uma diviso cujo quociente seja um nmero 
positivo. 
 b) Uma subtrao cujo resultado seja superior a 
10. 
 c) Uma multiplicao em que um dos fatores 
seja um nmero negativo e o produto seja um 
nmero positivo. 
 d) Uma diviso cujo quociente seja negativo. 
<R->

<R+>
22. Rafael, Paulo e Lucas estavam em casa quando 
resolveram brincar com certo jogo. Eles construram 
um dado com 8 faces e numeraram 
cada face com um dos seguintes nmeros: 1, 
-2, 3, -4, 5, -6, 7, -8. Em seguida, construram 
outro dado com 4 faces, cada uma com um 
smbolo de adio, subtrao, diviso ou multiplicao. 
 Nesse jogo, todos comeam com 24 pontos e,  
medida que lanam os dados, realizam o clculo 
envolvendo o nmero de pontos que possuem, o 
smbolo da operao e o nmero obtidos. Vence 
o jogo aquele que, ao final, tiver o maior nmero 
de pontos. 
 Veja o smbolo e o nmero obtidos por eles aps 
seis lanamentos. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
Rafael
  1 lanamento: "5
  2 lanamento: -7
  3 lanamento: -1
  4 lanamento: -8
  5 lanamento: +-6
  6 lanamento: -2
<P>
Paulo
  1 lanamento: -8
  2 lanamento: --6
  3 lanamento: +5
  4 lanamento: "3
  5 lanamento: -4
  6 lanamento: -7
Lucas
  1 lanamento: 1
  2 lanamento: "2
  3 lanamento: --8
  4 lanamento: +7
  5 lanamento: -5
  6 lanamento: "-4
<F+>

<R+>
a) Quem estava vencendo o jogo aps esses lanamentos? 
Com quantos pontos esse jogador 
estava? 
 b) Qual jogador havia feito o menor nmero de 
pontos? Quantos pontos?
<R->

<R+>
23. Determine o valor de *m* em cada uma das sentenas. 
<R->
 a) 15m=-5 
 b) -19m=9,5
 c) 12m=-5+2
 d) m8=-2 
 e) m-4=7  
 f) m-3=-17-1  
 g) -244=m  
 h) -60-5=m-3  

<121>
Lendo textos

Livro dos Recordes
 
  Entre os livros mais vendidos do mundo, podemos destacar o 
*Guinness World Records Book*, o Livro dos Recordes. Nele, so encontrados 
diversos recordes e curiosidades envolvendo, por exemplo, 
esportes, tecnologia, natureza e artes. 
  Em 2005, o Livro dos Recordes comemorou 50 anos de existncia. 
Publicado em 20 lnguas, j vendeu mais de 100 milhes de 
cpias, desde sua primeira edio. Veja alguns recordes de temperatura 
registrados na natureza e publicados no *Guinness*. 
<P>
A maior temperatura  sombra 

  A temperatura  sombra mais alta 
foi de 58}C. Ela foi registrada em 
Al'Aziziyah no deserto 
do Saara na 
Lbia, em 13 de 
setembro de 1922.

 A maior variao de temperatura 
  da Terra

  A maior variao de temperatura registrada foi na Sibria, 
localizada na Rssia oriental. Essa variao foi de 105}C 
e ocorreu na cidade de Verkhoyansk. A menor temperatura 
registrada foi de -68}C e a maior foi de 37}C. 

A maior variao de temperatura 
  em um dia 

  A maior variao de temperatura registrada 
em um dia foi de 56}C (de -49}C a 7}C), 
na cidade de Browning, Montana, E.U.A., no 
outono de 1916 entre os dias 23 e 24 de 
janeiro. Essa cidade se localiza em uma 
reserva nativa americana, perto do Parque 
Nacional da Geleira. Ela  habitada pela 
tribo Blackfeet e tem uma 
populao de 
aproximadamente 1.170 habitantes. 

A menor temperatura 

  A menor temperatura registrada 
foi de -89,2}C em Vostok, 
 Antrtica, no dia 21 de julho de 
1983. Nesse local existe uma 
estao cientfica internacional 
que estuda o lago Vostok, 
localizado debaixo de 5 km de 
gelo, onde esto guardadas 
informaes sobre centenas de 
milhares de anos de nossa 
histria natural. 

<R+>
 a) Em sua opinio, qual a importncia de estudar a temperatura do ambiente? 
 b) Nas informaes anteriores, algumas temperaturas esto indicadas com o sinal de menos `(-`). Como 
podemos representar essas temperaturas sem utilizar o sinal de menos? 
 c) Pesquise outros recordes ou curiosidades em que apaream nmeros negativos. Depois, 
troque essas informaes com os colegas. 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Quarta Parte

